Samengestelde interest heeft iets magisch.
Zo noemde Einstein het ook wel het achtste wereldwonder.
Maar waarom zien veel mensen dit als een wonder?
In dit artikel nemen we je mee in de wereld van rente-op-rente.
De wereld van exponentiële groei.
Als je begrijpt wat dit financieel voor je kan betekenen zie je de wereld nooit meer hetzelfde en ben je onderweg naar financiële vrijheid.
Inhoudsopgave
Wat is samengestelde interest?
Bij samengestelde interest of samengestelde rente wordt niet alleen rente berekend over het beginkapitaal, maar ook over de al eerder bijgeschreven rente.
Dit wordt ook wel rente-op-rente genoemd.
Hierdoor krijg je in de loop der tijd steeds meer rendement.
Maar alleen als er tussentijds niet wordt opgenomen.
In onderstaande video zie je het verschil tussen enkelvoudige en samengestelde interest.
Het mooiste zie je het effect van samengestelde interest in een grafiek.
De stijging van de lijn lijkt in het begin lineair te zijn, maar op een gegeven moment zie je de lijn versneld omhoog gaan: exponentiële groei.
Voorbeeld berekening:
Je krijgt 5% interest over €1.000 als je het een jaar laat staan op de bank.
De interest die na 1 jaar wordt bijgeschreven is:
5% van €1.000 = €50
Hoeveel interest krijg je als je hetzelfde bedrag 2 jaar laat staan?
Berekening:
Interest na 1 jaar: 5% van €1.000 = €50
Interest na 2 jaar: 5% van €1.050 = €102,50 namelijk €50 van jaar 1 en €52,50 van jaar twee 2.
Vroeg beginnen
Op basis van deze simpele berekening zie je dat het loont om vroeg te beginnen met beleggen.
Hoe sneller je start hoe meer je profiteert van het wonder van rente op rente.
Wat is enkelvoudige interest?
Bij enkelvoudige interest groeit het kapitaal/de lening lineair, bij samengestelde interest volgens een steeds steilere exponentiële curve.
Een voorbeeld.
Je krijgt 5% interest over €1.000 als je het een jaar laat staan op de bank.
De interest die na 1 jaar wordt bijgeschreven is:
5% van €1.000 = €60
Hoeveel interest krijg je als je hetzelfde bedrag 2 jaar laat staan?
Berekening:
Interest is: 5% van €1.000 x 2 jaar = €100
De kracht van samengestelde interest
De regel van 72
Het rente-op-rente effect is eenvoudiger te doorgronden met de regel van 72.
Dit wiskundige trucje werkt als volgt:
Deel 72 door het rendement en de uitkomst is hoe lang het duurt om de inleg te verdubbelen.
Dus bij 10% rendement per jaar duurt het 7,2 jaar om je vermogen te verdubbelen.
Bij een rendement van 20% duurt het 3,6 jaar om je inleg te verdubbelen.
Door het rendement te verdubbelen wordt de tijd die nodig is om te verdubbelen gehalveerd.
Omdat we een periode van 36 jaar gebruiken, en bij 10% rendement iedere 7,2 jaar ‘gedubbeld’ wordt, krijgen we vijf (36 / 7,2 = 5) verdubbelingen in de periode van 36 jaar.
Bij 20% rendement ‘dubbelen’ we geen vijf keer maar tien keer(!).
Het verhaal van het schaakbord en de rijst
Er is geen nader verhaal dat de kracht van exponentiële groei zo duidelijk laat zien als het volgende verhaal van de koning, het schaakbord en de rijst.
Een koning verveelde zich en wilde dat er een nieuw spel werd bedacht.
Een geleerde kwam na een paar dagen terug met wat we nu het schaakspel noemen.
De koning was zo verrukt dat hij de geleerde zei: “Noem je beloning en je krijgt het!”
De geleerde dacht niet lang na en antwoordde: “Ik wil graag één rijstkorrel op het eerste vakje van het schaakbord, twee op het tweede, vier op het derde, acht op het vierde enzovoort tot en met vakje 64.”
De koning dacht goedkoop klaar te zijn en stemde direct in.
Bij het betalen bleek echter dat er al snel niet genoeg rijst in het land was.
Als je zelf gaat rekenen zul je al snel zien dat het om een ongelofelijke hoeveelheid rijst gaat.
Bekijk even de onderstaande tabel:
| vakje op schaakbord | nummer |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 4 |
| 4 | 8 |
| 5 | 16 |
| 6 | 32 |
| 7 | 64 |
| 8 | 128 |
| 9 | 256 |
| 10 | 512 |
| 11 | 1024 |
| 12 | 2048 |
| 13 | 4096 |
| 14 | 8192 |
| 15 | 16384 |
| 16 | 32768 |
| 17 | 65536 |
| 18 | 131072 |
| 19 | 262144 |
| 20 | 524288 |
| 21 | 1048576 |
| 22 | 2097152 |
| 23 | 4194304 |
| 24 | 8388608 |
| 25 | 16777216 |
| 26 | 33554432 |
| 27 | 67108864 |
| 28 | 134217728 |
| 29 | 268435456 |
| 30 | 536870912 |
| 31 | 1073741824 |
| 32 | 2147483648 |
| 33 | 4.294.967.296 |
| 34 | 8.589.934.592 |
| 35 | 17.179.869.184 |
| 36 | 34.359.738.368 |
| 37 | 68.719.476.736 |
| 38 | 137.438.953.472 |
| 39 | 274.877.906.944 |
| 40 | 549.755.813.888 |
| 41 | 1.099.511.627.776 |
| 42 | 2.199.023.255.552 |
| 43 | 4.398.046.511.104 |
| 44 | 8.796.093.022.208 |
| 45 | 17.592.186.044.416 |
| 46 | 35.184.372.088.832 |
| 47 | 70.368.744.177.664 |
| 48 | 140.737.488.355.328 |
| 49 | 281.474.976.710.656 |
| 50 | 562.949.953.421.312 |
| 51 | 1.125.899.906.842.620 |
| 52 | 2.251.799.813.685.240 |
| 53 | 4.503.599.627.370.490 |
| 54 | 9.007.199.254.740.990 |
| 55 | 18.014.398.509.482.900 |
| 56 | 36.028.797.018.964.900 |
| 57 | 72.057.594.037.927.900 |
| 58 | 144.115.188.075.855.000 |
| 59 | 288.230.376.151.711.000 |
| 60 | 576.460.752.303.423.000 |
| 61 | 1.152.921.504.606.840.000 |
| 62 | 2.305.843.009.213.690.000 |
| 63 | 4.611.686.018.427.380.000 |
| 64 | 9.223.372.036.854.770.000 |
Waarom deze hoeveelheid rijst in eerste instantie zo lastig valt te bevatten, komt omdat mensen geprogrammeerd zijn om lineair te denken.
De kracht van exponentiële groei wordt pas duidelijk bij een daadwerkelijke berekening en dan volgt ook vaak pas het ongeloof.
Op het laatste vakje van het schaakbord liggen afgerond 9 miljard x miljard rijstkorrels!
Exponentiële groei kan levens veranderen.
En dat geld ook voor samengestelde interest.
De eerste jaren gaat de ontwikkeling van het geld heel langzaam. Zo langzaam dat je nog nauwelijks door hebt dat er geld bij komt. Als je niet beter wist zou je zeggen dat je vermogen lineair omhoog gaat.
Maar als je een bepaalde hoeveelheid geld hebt verzameld, zul je zien dat het ineens met enorme stappen omhoog schiet.
Je ziet dan pas echt duidelijk wat exponentieel betekent.
Naar dit punt in je vermogensaccumulatie wil je toewerken.
Dat kost tijd.
En de discipline om periodiek geld te blijven inleggen in jouw geldpot.
Een calculator
Je kunt natuurlijk zelf aan de slag gaan met excel, maar er bestaan ook verschillende rekenmachines online waar je heel eenvoudig de benodigde gegevens invult en je snel kunt berekenen wat iets oplevert.
Ga naar bijvoorbeeld naar beleggingstrategie.com voor een mooie rekentool.
Bijvoorbeeld:
Je begint met €1.000 en je legt iedere maand €100 in en je rekent met een rendement van 7%.
Dan heb je over 20 jaar een bedrag van
€56.131,40
en over 30 jaar:
€130.113,60
Zo snel kan het gaan met samengestelde interest.